Какой заряд прошел через спираль лампочки, если она подключена к сети с напряжением 380 В и была совершена работа

Александровна_3347

49

Для решения этой задачи, нам необходимо знать два основных физических закона: закон Джоуля-Ленца и закон Ома.

Закон Джоуля-Ленца гласит, что работа, которая совершается электрическим током, пропорциональна квадрату силы тока и сопротивлению проводника. Он может быть записан следующим образом:

\[W = I^2Rt\]

где:
\(W\) - работа, совершенная током,
\(I\) - сила тока (заряд, протекающий через проводник в единицу времени),
\(R\) - сопротивление проводника,
\(t\) - время.

Закон Ома гласит, что сила тока, протекающего через проводник, прямо пропорциональна напряжению на этом проводнике и обратно пропорциональна его сопротивлению. Он может быть записан следующим образом:

\[I = \frac{U}{R}\]

где:
\(I\) - сила тока,
\(U\) - напряжение на проводнике,
\(R\) - сопротивление проводника.

Теперь мы можем объединить эти два закона, чтобы решить задачу.

По условию, напряжение на спиральной лампочке составляет 380 В, а совершенная работа равна 1900 Дж.

Сначала мы найдем силу тока, используя закон Ома. Подставим известные значения в формулу:

\[I = \frac{U}{R}\]

\[I = \frac{380}{R}\]

Теперь мы можем заменить \(I\) в формуле для работы, используя полученное значение:

\[W = \left(\frac{380}{R}\right)^2Rt\]

Учитывая, что время не указано в задаче, мы не можем определить его точное значение. Однако, для решения уравнения, можно найти отношение работы к времени:

\[\frac{W}{t} = \left(\frac{380}{R}\right)^2R\]

Далее, мы увидим, что \(R\) взаимно сокращается:

\[\frac{W}{t} = 380^2\]

Теперь мы можем найти значение отношения работы к времени, подставив известное значение в уравнение:

\[\frac{1900}{t} = 380^2\]

Решим это уравнение относительно \(t\):

\[t = \frac{1900}{380^2}\]

\[t \approx \frac{1900}{144400} \approx 0.013128\]

Таким образом, работа была совершена за приблизительное время равное 0.013128 секунд.

Теперь, когда у нас есть значение времени, мы можем найти сопротивление проводника. Подставим известные значения в уравнение Ома:

\[I = \frac{U}{R}\]

\[\frac{380}{R} = \frac{1900}{0.013128}\]

\[R = \frac{380 \cdot 0.013128}{1900}\]

\[R \approx 2.623\]

Таким образом, сопротивление спиральной лампочки составляет примерно 2.623 Ом.

И, наконец, чтобы найти заряд, протекший через спираль лампочки, мы можем использовать формулу для расчета заряда:

\[Q = I \cdot t\]

\[Q = \frac{1900}{0.013128}\]

\[Q \approx 144731.25\]

Итак, заряд, протекший через спираль лампочки, составляет около 144731.25 Кл (кулон).