Какая будет толщина алюминиевого слоя, нанесенного на электрод площадью 5 квадратных сантиметров, если через раствор

Валентиновна

24

Чтобы найти толщину алюминиевого слоя, нанесенного на электрод, мы можем использовать уравнение Фарадея электролиза. Уравнение Фарадея гласит, что масса вещества, выделяемого или осаждаемого на электроде, пропорциональна количеству электричества, прошедшему через раствор, и пропорциональна эквивалентной массе вещества.

Формула для вычисления массы (\(m\)) осажденного вещества на электроде выглядит следующим образом:

\[m = I \cdot t \cdot M\]

где:
\(I\) - сила тока (в амперах),
\(t\) - время (в секундах),
\(M\) - эквивалентная масса вещества (в г/кулон).

В нашем случае, нам дана сила тока (\(I\)) равная 1.2 ампера, время (\(t\)) равно 7 часам (часы нужно перевести в секунды), площадь электрода (\(A\)) равна 5 квадратным сантиметрам, а нужно найти толщину (\(d\)).

Давайте сначала переведем время из часов в секунды:

\[t = 7 \cdot 3600 = 25200 \text{ секунд}\]

Дальше найдем эквивалентную массу алюминия (\(M\)). Эквивалентная масса - это отношение массы вещества к количеству прошедшего электричества.

Эквивалентная масса алюминия (\(M_{\text{Al}}\)) равна молярной массе алюминия (\(M_{\text{molar}}\)) поделенной на количество переносимых зарядов (\(n\)) при окислении одного алюминия:

\[M_{\text{Al}} = \frac{{M_{\text{molar}}}}{{n}}\]

Молярная масса алюминия равна 26.98 г/моль, а алюминий при окислении теряет три электрона (\(n = 3\)).

\[M_{\text{Al}} = \frac{{26.98 \, \text{г/моль}}}{{3}} \approx 8.99 \, \text{г/кулон}\]

Теперь мы можем вычислить массу (\(m\)) осажденного алюминия:

\[m = I \cdot t \cdot M_{\text{Al}}\]

Подставим значения:

\[m = 1.2 \, \text{А} \cdot 25200 \, \text{сек} \cdot 8.99 \, \text{г/кулон} \approx 272410.4 \, \text{г}\]

Теперь, чтобы найти толщину (\(d\)) слоя алюминия, нам нужно знать массу (\(m\)) и плотность (\(\rho\)) алюминия. Плотность алюминия составляет около 2.7 г/см³.

Для нахождения объема (\(V\)) алюминия используем формулу:

\[V = \frac{{m}}{{\rho}}\]

\[V = \frac{{272410.4 \, \text{г}}}{{2.7 \, \text{г/см³}}} \approx 101035.7 \, \text{см³}\]

Теперь зная площадь электрода \(A\) равную 5 квадратным сантиметрам, мы можем найти толщину (\(d\)) слоя алюминия, используя следующую формулу:

\[d = \frac{{V}}{{A}}\]

\[d = \frac{{101035.7 \, \text{см³}}}{{5 \, \text{см²}}} \approx 20207.1 \, \text{см}\]

Таким образом, толщина алюминиевого слоя, нанесенного на электрод площадью 5 квадратных сантиметров, после прохождения тока силой 1.2 ампера в течение 7 часов, составит около 20207.1 сантиметров.