На какой высоте будет находиться мяч через 2 секунды, если его вертикально бросить вверх со скоростью 20м/с? А через

Камень

38

Чтобы решить эту задачу, нужно учесть движение мяча в условиях свободного падения под действием гравитации. Запишем известные данные: скорость броска мяча вверх составляет 20 м/с, время через которое мы хотим узнать высоту - 2 секунды и 4 секунды.

1. Найдем начальную скорость перемещения мяча в горизонтальном направлении. Поскольку мяч вертикально брошен, его горизонтальная скорость остается неизменной на протяжении всего времени движения. Обозначим ее как \(v_x\). Учитывая, что мяч брошен вертикально вверх, горизонтальная скорость будет равна 0.

2. Найдем вертикальную скорость мяча через заданное время. Поскольку мяч брошен вертикально вверх, вертикальная скорость будет уменьшаться под воздействием силы тяжести. Обозначим ее как \(v_y\). Учитывая начальную вертикальную скорость равную 20 м/с, время равное 2 секунды и используя формулу для скорости в вертикальном направлении:
\[v_y = v_{0y} - gt\]
где \(v_{0y}\) - начальная вертикальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с\(^2\)), \(t\) - время движения, получаем:
\[v_y = 20 - 9,8 \cdot 2\]

3. Найдем высоту, на которой будет находиться мяч через 2 секунды. Высота будет равна разности между начальной высотой, с которой был брошен мяч, и изменением высоты, вызванном движением мяча под воздействием силы тяжести. Обозначим эту высоту как \(h\). Учитывая формулу для изменения высоты мяча в вертикальном направлении:
\[h = h_0 + v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2\]
где \(h_0\) - начальная высота, \(v_{0y}\) - начальная вертикальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время движения, получаем:
\[h = 0 + 20 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 2^2\]

Точно таким же образом мы можем найти вертикальную скорость и высоту через 4 секунды.

Подставляя данные в формулы, можем рассчитать:
- \(v_y\) через 2 секунды,
- \(h\) через 2 секунды,
- \(v_y\) через 4 секунды,
- \(h\) через 4 секунды.