Як визначити ККД електронагрівника потужністю 800 Вт, якщо він може довести до кипіння 2 літри води протягом 20 хвилин

Вулкан

48

Для того чтобы определить ККД (коефіцієнт корисної дії) електронагрівника потужністю 800 Вт, який може довести до кипіння 2 літри води протягом 20 хвилин, початкова температура якої становить \( t_1 \), нам знадобиться використати формулу для ККД:

\[ ККД = \frac{{\text{{Використана корисна енергія}}}}{{\text{{Подаєма енергія}}}} \]

Почнемо з підрахунку використаної корисної енергії.

Спочатку нам потрібно визначити кількість енергії, яка необхідна, щоб нагріти 2 літри води з початковою температурою \( t_1 \) до точки кипіння. Для цього нам знадобиться використати формулу:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

де \( Q \) - кількість енергії, \( m \) - маса води, \( c \) - питома теплоємність води, \( \Delta T \) - зміна температури.

Маса води дорівнює 2 літрам, а оскільки щільність води дорівнює 1 г/см³, зможемо перевести масу в грами:

\[ m = 2000 \, \text{г} \]

Питома теплоємність води (\( c \)) становить 4,186 Дж/г·°C. А зміна температури (\( \Delta T \)) дорівнює різниці між температурою кипіння води (100 °C) та початковою температурою (\( t_1 \)):

\[ \Delta T = 100 - t_1 \]

Тепер ми можемо обчислити кількість енергії (\( Q \)), необхідну для нагріву 2 літрів води до кипіння:

\[ Q = 2000 \cdot 4,186 \cdot (100 - t_1) \]

Тепер давайте обчислимо подану енергію, яка витрачена на нагрівання води протягом 20 хвилин (1200 секунд). Так як електронагрівник має потужність 800 Вт, то енергію, яку він витрачає протягом часу, можна обчислити за формулою:

\[ E = P \cdot t \]

де \( E \) - енергія, \( P \) - потужність, \( t \) - час.

В нашому випадку:

\[ E = 800 \cdot 1200 \]

Отже, ми отримали Е - енергію, яку витрачено ним на нагрівання води протягом 20 хвилин.

Нарешті, ми можемо обчислити ККД, розділивши використану корисну енергію на енергію, яка була ним спожита:

\[ ККД = \frac{{Q}}{{E}} \]

Підставимо значення, які ми отримали раніше:

\[ ККД = \frac{{2000 \cdot 4,186 \cdot (100 - t_1)}}{{800 \cdot 1200}} \]

Отже, це є обчислення ККД електронагрівника потужністю 800 Вт для даної ситуації з нагріванням 2 літрів води протягом 20 хвилин. Можна продовжити розрахунки і обчислити точне значення ККД з введенням значення початкової температури \( t_1 \).