На какой высоте будет находиться мяч относительно места броска, если игрок-бросающий с отрицательной вертикальной

Skat

18

Решение:

1. Для определения кинетической энергии мяча в момент броска воспользуемся формулой:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса мяча, \(v\) - скорость мяча.

Подставляем известные значения:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.144 \, \text{кг} \cdot (32 \, \text{м/с})^2\]

Выполняем вычисления:

\[E_k = 0.5 \, \text{кг} \cdot 32^2 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 51.2 \, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия мяча в момент броска составляет 51.2 Дж.

2. Для определения потенциальной энергии мяча в самой высокой точке его траектории воспользуемся формулой:

\[E_p = m \cdot g \cdot h\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

Учитывая, что наивысшая точка является вершиной траектории, где вертикальная скорость мяча равна нулю, мы можем использовать уравнение движения:

\[v^2 = u^2 - 2g \cdot h\]

где \(u\) - начальная скорость мяча.

Мы знаем, что вертикальная скорость мяча в самой высокой точке равна нулю, следовательно, мы можем написать:

\[0^2 = (32 \, \text{м/с})^2 - 2 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot h\]

Выполняем вычисления:

\[0 = 1024 - 20h\]

\[20h = 1024\]

\[h = \frac{1024}{20}\]

\[h = 51.2 \, \text{м}\]

Таким образом, высота подъема мяча составляет 51.2 метра.

Ответ:

1. Кинетическая энергия мяча в момент броска составляет 51.2 Дж.
2. Потенциальная энергия мяча в самой высокой точке его траектории полета также составляет 51.2 Дж.
3. Высота подъема мяча составляет 51.2 метра.