На какой высоте кинетическая энергия мяча составит 3/5 от его потенциальной энергии, если мяч бросается вертикально

Янгол_5558

65

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться законом сохранения механической энергии в вертикальном движении.

Первоначально, когда мяч бросается вертикально вверх, у него есть только кинетическая энергия, так как его высота равна 0 метров. Кинетическая энергия мяча в начальный момент времени равна его полной энергии.

Таким образом, в начальный момент времени:

\(E_{кин_{начальная}} = E_{полная_{начальная}}\)

\(E_{кин_{начальная}} = \frac{1}{2}mv^2\) (где \(m\) - масса мяча, \(v\) - скорость мяча)

\(E_{полная_{начальная}} = mgh\) (где \(m\) - масса мяча, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота мяча)

Теперь нам нужно найти высоту, на которой кинетическая энергия мяча составит \(3/5\) от его потенциальной энергии. Известно, что:

\(E_{кин_{конечная}} = \frac{3}{5} \cdot E_{полная_{конечная}}\)

Мы также знаем, что кинетическая энергия мяча в конечный момент времени равна его потенциальной энергии, так как высота достигнута, а кинетическая энергия равна 0:

\(E_{кин_{конечная}} = 0\)

Таким образом, уравнение становится:

\(0 = \frac{3}{5} \cdot E_{полная_{конечная}}\)

Для нахождения высоты, на которой кинетическая энергия мяча составит \(3/5\) от его потенциальной энергии, нам нужно решить уравнение относительно высоты \(h\):

\(\frac{3}{5} \cdot mgh = 0\)

Отсюда мы видим, что кинетическая энергия мяча составит \(3/5\) от его потенциальной энергии только в том случае, если мяч достигнет высоты равной 0 метров. Таким образом, ответом на данную задачу будет: "На высоте 0 метров кинетическая энергия мяча составит 3/5 от его потенциальной энергии".