На какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии, если его бросили вертикально вверх

Ольга

27

Чтобы решить эту задачу, давайте вначале определим, как связаны кинетическая и потенциальная энергии.

Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:

\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(m\) - масса тела, \(v\) - его скорость.

Потенциальная энергия (ПЭ) вычисляется по формуле:

\[ПЭ = m \cdot g \cdot h\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8 м/с^2\)), \(h\) - высота относительно нулевого уровня.

Мы знаем, что кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии. Поэтому уравняем эти выражения:

\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = m \cdot g \cdot h\]

Теперь выразим высоту \(h\):

\[h = \frac{v^2}{2g}\]

Подставим значения, данное в задаче, и решим уравнение:

\[h = \frac{(20 м/с)^2}{2 \cdot 9,8 м/с^2}\]

\[h = \frac{400 м^2/с^2}{19,6 м/с^2}\]

\[h \approx 20,4 м\]

Таким образом, кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии на высоте около 20,4 метра от нулевого уровня земли.