На какой высоте над поверхностью земли находится тело массой 79 кг, приложенная к нему сила притяжения равна

Belenkaya

64

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит: сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Изначально, нам дана сила притяжения величиной 750 Н и масса тела равна 79 кг. Мы хотим найти расстояние от центра Земли до этого тела.

Получим уравнение, используя закон всемирного тяготения:

\[
\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}} = F
\]

где G - гравитационная постоянная (примерное значение равно 6.67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), M - масса Земли, m - масса тела, r - расстояние от центра Земли до тела, F - сила притяжения.

Вставим значения в уравнение:

\[
\frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5.98 \times 10^{24} \cdot 79}}{{r^2}} = 750
\]

Гравитационная постоянная и масса Земли являются константами, поэтому мы можем упростить это уравнение:

\[
r^2 = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5.98 \times 10^{24} \cdot 79}}{{750}}
\]

\[
r = \sqrt{\frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5.98 \times 10^{24} \cdot 79}}{{750}}}
\]

Вычисляя эту формулу, мы получаем, что \(r \approx 6,40 \times 10^6\) метров.

Чтобы округлить ответ до целого числа и выразить его в километрах, мы просто делим полученное значение на 1000:

\[
r \approx \frac{{6,40 \times 10^6}}{{1000}} \approx 6400
\]

Ответ: Тело находится на высоте примерно 6400 километров над поверхностью Земли.