На какой высоте над землей находится фонарь, если человек, высота которого составляет 171 см, стоит под ним и его тень
На какой высоте над землей находится фонарь, если человек, высота которого составляет 171 см, стоит под ним и его тень имеет длину 154 см? Если он отойдет от фонаря еще на 0,16 м, то его тень увеличится до 186 см. Ответ округли до целого числа.
Ледяная_Душа_1592 52
Для решения данной задачи, мы можем использовать подобие треугольников и пропорции.Итак, у нас есть треугольник, в котором человек является высотой (h) и тень (t) является основанием. Мы также знаем, что длина тени изменяется, когда человек отходит от фонаря на 0,16 метра.
Обозначим высоту фонаря как "x". Теперь мы можем создать пропорцию между длиной тени и высотой человека для первого и второго случаев.
\(\frac{h}{t} = \frac{x}{t+0.16}\)
Теперь нам нужно решить эту пропорцию для значения "x". Для этого мы можем перекрестно умножить значения на обеих сторонах пропорции:
\(h \cdot (t+0.16) = t \cdot x\)
Далее, подставим известные значения в пропорцию:
\(171 \cdot (154 + 0.16) = 154 \cdot x\)
Теперь мы можем решить это уравнение:
\(171 \cdot 154.16 = 154 \cdot x\)
\(26359.36 = 154 \cdot x\)
\(x = \frac{26359.36}{154}\)
\(x \approx 171.03\)
Ответ округляем до целого числа:
Ответ: Фонарь находится на высоте около 171 см над землей.