На какой высоте находилось яблоко, когда оно оторвалось от ветки и достигло земли за 4 секунды? Какая скорость яблока

Яна_1514

32

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о движении тела под действием силы тяжести. Когда яблоко отрывается от ветки и начинает свободно падать, его вертикальное движение можно описать ускоренным движением по законам Ньютона.

Первым шагом мы можем определить время падения яблока с помощью формулы времени свободного падения:

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

где \(t\) - время падения, \(h\) - высота, с которой яблоко падает, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Подставив данное время \(t = 4\) секунды, мы можем найти высоту \(h\):

\[4 = \sqrt{\frac{2h}{9.8}}\]

Возводя обе части уравнения в квадрат, получим:

\[16 = \frac{2h}{9.8}\]

Домножим обе части на 9.8:

\[156.8 = 2h\]

Разделим обе части на 2:

\[h = \frac{156.8}{2} = 78.4\ м\]

Таким образом, яблоко находилось на высоте 78.4 метра, когда оно оторвалось от ветки и достигло земли за 4 секунды.

Чтобы определить скорость яблока у земли, можно воспользоваться формулой скорости при свободном падении:

\[v = gt\]

где \(v\) - скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время падения.

Подставим известные значения:

\[v = 9.8 \cdot 4 = 39.2\ м/с\]

Таким образом, скорость яблока на момент достижения земли составляет 39.2 метра в секунду.