На какой высоте находится фонарь, если рост человека, стоящего под ним, составляет 162 см, его тень под фонарем равна

Бабочка

51

Для решения данной задачи мы можем использовать подобие треугольников, так как у нас есть данные о соотношении между ростом человека и его тенью.

Можно представить, что фонарь и человек находятся на вершине и основании треугольника соответственно. Так как тень создается под прямым углом, длина его тени будет служить второй стороной треугольника. Пусть высота фонаря обозначается как \(h\).

Теперь, используя подобие треугольников, мы можем записать пропорцию:

\[\frac{h}{146} = \frac{162}{162+28}\]

Здесь 162 - рост человека, 28 - изменение расстояния между фонарем и человеком, а 146 - его тень.

Решим эту пропорцию:

\[\frac{h}{146} = \frac{162}{190}\]

Чтобы найти \(h\), умножим обе части пропорции на 146:

\(h = \frac{162}{190} \cdot 146 \approx 125,473\)

Таким образом, фонарь находится на высоте около 125,473 см над землей.