На какой высоте находится окно, если пожарная лестница длиной 5 м прикреплена к окну второго этажа дома, а нижний конец

Sonya

62

Чтобы найти высоту окна, нам потребуется воспользоваться теоремой Пифагора. По условию, пожарная лестница длиной 5 м прикреплена к окну второго этажа дома, а нижний конец лестницы находится на расстоянии 3 м от стены. Представим, что дом представляет собой прямоугольный треугольник, где одна сторона – это длина лестницы, а другие две стороны – это расстояние от окна до стены и высота окна (которую нам нужно найти).

Обозначим длину лестницы как \(a\), расстояние от окна до стены как \(b\) и высоту окна как \(h\). Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[a^2 = b^2 + h^2\]

Подставляя известные значения:
\[5^2 = 3^2 + h^2\]

Вычислим это уравнение:
\[25 = 9 + h^2\]

Вычитаем 9 из обеих сторон:
\[h^2 = 16\]

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
\[h = 4\]

Таким образом, высота окна составляет 4 метра.