В параллелограмме даны серединные точки сторон. Напишите число, на которое нужно умножить векторы, чтобы получить

Артур

51

Чтобы найти число, на которое нужно умножить векторы, чтобы получить верные равенства, нам понадобится использовать свойство серединных перпендикуляров в параллелограмме.

В параллелограмме серединные точки сторон являются вершинами четырех серединных векторов. Для определения типа пары векторов, нам нужно взять две противоположные стороны параллелограмма, соединить их серединные точки и найти векторы, образованные этими серединными точками.

Пусть A и B - серединные точки сторон параллелограмма, соединяющих точки D и C соответственно. Пусть M и L - серединные точки сторон параллелограмма, соединяющих точки D и C соответственно.

Исходя из свойств параллелограмма, векторы DC и AB являются равными, а векторы CD и MA являются противоположно направленными.

Теперь нам нужно найти число, на которое нужно умножить эти векторы, чтобы получить правильные равенства.

Обозначим \( k \) как число, на которое нужно умножить векторы DC и AB. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

\( k \cdot \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB} \)

Аналогично, пусть \( m \) - число, на которое нужно умножить векторы CD и MA. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

\( m \cdot \overrightarrow{CD} = -\overrightarrow{MA} \)

Таким образом, чтобы получить верное равенство для векторов, \( k = 1 \), а \( m = -1 \).

Типы пары векторов:

- Векторы DC и AB равны.
- Векторы CD и MA противоположно направленны.

Итак, число, на которое нужно умножить векторы, чтобы получить верные равенства, равно 1 для векторов DC и AB, и -1 для векторов CD и MA. Типы пары векторов: равные и противоположно направленные.