На какой высоте находится самолет, который распыляет пестициды, если барометр в кабине самолета на аэродроме показывает

Радужный_День

43

Для решения данной задачи нам понадобится знание о том, что давление воздуха уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря. Это связано с тем, что столб атмосферного воздуха оказывает давление на поверхность Земли, и с увеличением высоты этот столб уменьшается.

Для того чтобы найти высоту самолета, будем использовать формулу для изменения давления в зависимости от высоты:

\[P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{h}{h_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}}\]

Где:
\(P\) – давление на заданной высоте,
\(P_0\) – давление на уровне моря (101300 Па),
\(h\) – высота самолета,
\(h_0\) – высота уровня моря (0 м),
\(g\) – ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²),
\(M\) – молярная масса воздуха (около 0,029 кг/моль),
\(R\) – универсальная газовая постоянная (около 8,31 Дж/(моль·К)),
\(L\) – теплота парообразования воды (около 2,5 * 10^6 Дж/кг).

Заменим известные значения и найдем высоту самолета:

\[100671 = 101300 \cdot \left(1 - \frac{h}{0}\right)^{\frac{9.8 \cdot 0.029}{8.31 \cdot 2.5 \cdot 10^6}}\]

Далее, возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

\[\log \left(\frac{100671}{101300}\right) = \frac{9.8 \cdot 0.029}{8.31 \cdot 2.5 \cdot 10^6} \cdot h \cdot \log \left(\frac{1}{h_0}\right)\]

Теперь, найдем высоту самолета:

\[h = \frac{\log \left(\frac{100671}{101300}\right)}{\frac{9.8 \cdot 0.029}{8.31 \cdot 2.5 \cdot 10^6} \cdot \log \left(\frac{1}{h_0}\right)}\]

Выполним вычисления:

\[h = \frac{\log \left(\frac{100671}{101300}\right)}{\frac{9.8 \cdot 0.029}{8.31 \cdot 2.5 \cdot 10^6} \cdot \log \left(\frac{1}{0}\right)}\]

Так как \(\log \left(\frac{1}{0}\right)\) является неопределенным значением, значит, мы получили что-то, что не имеет физического смысла. Вероятнее всего, в задаче допущена ошибка, либо в значениях давления, либо в условии задачи. Рекомендуется попросить уточнение учителя.