На какой высоте произойдет встреча двух шариков, если первый шарик бросили вертикально вверх c начальной скоростью

Звезда_5892

21

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определить время, которое потребуется каждому шарику, чтобы достичь своей максимальной высоты.

Для вертикального броска первого шарика вверх, мы можем использовать формулу для времени подъема для вертикального броска:
\[t = \frac{v}{g}\]
где \(v\) - начальная скорость, а \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.8 м/с²).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[t_1 = \frac{8 \, \text{м/с}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 0.816 \, \text{сек}\]

Аналогично, для второго шарика:
\[t_2 = \frac{5 \, \text{м/с}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 0.510 \, \text{сек}\]

Шаг 2: Определить максимальную высоту, на которую поднимается каждый шарик.

Для этого мы можем использовать формулу для высоты вертикального броска:
\[h = v \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

Подставляя значения времени, получаем:
\[h_1 = 8 \, \text{м/с} \cdot 0.816 \, \text{сек} - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (0.816 \, \text{сек})^2 \approx 3.292 \, \text{м}\]
\[h_2 = 5 \, \text{м/с} \cdot 0.510 \, \text{сек} - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (0.510 \, \text{сек})^2 \approx 1.263 \, \text{м}\]

Шаг 3: Определить высоту, на которой произойдет встреча двух шариков.

Так как второй шарик бросили с задержкой в 1 секунду, он будет находиться на своей максимальной высоте на момент встречи с первым шариком.

Таким образом, высота встречи будет равна высоте, на которой находится второй шарик:
\[h_{\text{встречи}} = h_2 \approx 1.263 \, \text{м}\]

Ответ: Встреча шариков произойдет на высоте около 1.263 метра.

Это подробное объяснение позволяет школьнику самостоятельно понять решение задачи и следовать его логике.