На какой высоте пуля и звук выстрела достигнут одновременно, если пуля выпущена вертикально вверх из пистолета
На какой высоте пуля и звук выстрела достигнут одновременно, если пуля выпущена вертикально вверх из пистолета со скоростью 350 м/с? Скорость звука в воздухе равна 340 м/с, а ускорение свободного падения -10 м/с². Пренебрегая сопротивлением воздуха.
Babochka_5274 69
Для решения данной задачи нам необходимо определить, на какой высоте пуля и звук достигнут одновременно. Для этого мы можем воспользоваться уравнениями движения пули и звука.Для пули, двигающейся вертикально вверх, уравнение движения будет иметь следующий вид:
где:
-
-
-
-
Для звука, распространяющегося в воздухе со скоростью
Мы знаем, что скорость звука в воздухе равна 340 м/с, а ускорение свободного падения -10 м/с². Нам также дано, что начальная скорость пули составляет 350 м/с.
Поскольку задача заключается в определении высоты, на которой пуля и звук будут находиться одновременно, мы можем приравнять время
Подставляя известные значения, получим:
Упрощая уравнение, получаем:
Факторизуя это уравнение, получим:
Из этого уравнения мы видим два возможных значения времени
Очевидно, что пуля и звук достигнут одновременно только при
Поскольку нам необходимо определить высоту, на которой это происходит, мы можем подставить значение
Вычисляя это выражение, получаем:
Таким образом, пуля и звук достигнут одновременно на высоте 6120 метров.