На какую длину должна быть короче ширина прямоугольника авсд, чтобы его периметр составлял

Lapulya

65

Для начала давайте вспомним формулу для периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон.

Если ширина прямоугольника равна \(a\), то периметр можно выразить следующим образом:

\[
P = 2a + 2b
\]

где \(b\) - длина прямоугольника.

Исходя из условия задачи, нас интересует случай, когда периметр будет иметь определенное значение. Допустим, нам известно, что периметр прямоугольника составляет \(P_0\). Тогда уравнение для нахождения длины прямоугольника будет следующим:

\[
P_0 = 2a + 2b
\]

Нам нужно найти длину прямоугольника \(b\) при известной ширине \(a\) и заданном периметре \(P_0\).

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо выразить длину \(b\) через ширину \(a\) и заданный периметр \(P_0\).

Для этого мы сначала вычтем двойное значение ширины \(2a\) из обеих сторон уравнения:

\[
P_0 - 2a = 2b
\]

Затем мы разделим полученное уравнение на 2, чтобы выразить длину \(b\):

\[
\frac{{P_0 - 2a}}{2} = b
\]

Таким образом, чтобы периметр прямоугольника с шириной \(a\) составлял \(P_0\), длина прямоугольника должна быть равна \(\frac{{P_0 - 2a}}{2}\).