На какую сумму превышает второе число первое, если они в сумме дают 10 и первое число в 1,5 раза меньше второго?

Medvezhonok_1600

46

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть первое число равно \(x\), а второе число равно \(y\). Мы знаем, что эти числа в сумме дают 10:

\[x + y = 10 \quad \text{(1)}\]

Также из условия задачи известно, что первое число в 1,5 раза меньше второго:

\[x = \frac{y}{1.5} \quad \text{(2)}\]

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений чисел \(x\) и \(y\).

Для начала, заменим значение \(x\) в уравнении (1) согласно уравнению (2):

\[\frac{y}{1.5} + y = 10\]

Раскроем скобки и упростим:

\[\frac{2y}{1.5} = 10\]

Далее, упростим дробь:

\[\frac{2y}{\frac{3}{2}} = 10\]

Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\), чтобы убрать дробь:

\[2y \cdot \frac{3}{2} = 10 \cdot \frac{3}{2}\]

Произведем вычисления:

\[3y = 15\]

Разделим обе части уравнения на 3:

\[\frac{3y}{3} = \frac{15}{3}\]

Получим:

\[y = 5\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим \(y = 5\) в уравнение (2):

\[x = \frac{5}{1.5}\]

Выполним деление:

\[x = 3.\overline{3}\]

Итак, первое число равно примерно 3.\overline{3} (округлим до двух знаков после запятой), а второе число равно 5.

Чтобы определить, на какую сумму превышает второе число первое, вычислим их разность:

\[5 - 3.\overline{3} = 1.\overline{6}\]

Ответ: Второе число превышает первое число на примерно 1.\overline{6}.