На какую величину снега способны задержать в своих кронах береза и сосна, если мы решим следующие неравенства: 1

Радуша

36

Добро пожаловать!

1) Для решения первого неравенства, \(1.6 \leq \frac{2}{5}x \leq 2\), нам нужно найти значение \(x\), чтобы узнать, на какую величину снега задерживает береза.

Сначала упростим неравенство:

\[\frac{2}{5}x \geq 1.6\]
\[\frac{2}{5}x \leq 2\]

Чтобы избавиться от деления на \(\frac{2}{5}\), умножим обе части неравенства на \(\frac{5}{2}\):

\[\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}x \geq \frac{5}{2} \cdot 1.6\]
\[\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}x \leq \frac{5}{2} \cdot 2\]

После упрощения получаем:

\[x \geq 4\]
\[x \leq 5\]

Таким образом, значение \(x\) должно находиться в интервале от 4 до 5, чтобы снег задерживался в кронах березы.

2) Для решения второго неравенства, \(-12 \leq 9 - \frac{3}{5}x \leq -3\), нам нужно найти значение \(x\), чтобы узнать, на какую величину снега задерживает сосна.

Упростим неравенство:

\[9 - \frac{3}{5}x \geq -12\]
\[9 - \frac{3}{5}x \leq -3\]

Чтобы избавиться от вычитания 9, вычтем 9 из всех частей неравенства:

\[-\frac{3}{5}x \geq -21\]
\[-\frac{3}{5}x \leq -12\]

Далее умножим обе части неравенства на \(-\frac{5}{3}\), чтобы избавиться от деления на \(-\frac{3}{5}\):

\[-\frac{5}{3} \cdot \left(-\frac{3}{5}\right)x \leq -\frac{5}{3} \cdot (-12)\]
\[-\frac{5}{3} \cdot \left(-\frac{3}{5}\right)x \geq -\frac{5}{3} \cdot (-21)\]

После упрощения получаем:

\[x \leq 4\]
\[x \geq 7\]

Значение \(x\) должно находиться в интервале от 4 до 7, чтобы снег задерживался в кронах сосны.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как решить данные неравенства и определить, на какую величину снега задерживаются береза и сосна.