На кольцевой дороге, одновременно из пункта а, велосипедист и мотоциклист выезжают в одном направлении. Когда
На кольцевой дороге, одновременно из пункта а, велосипедист и мотоциклист выезжают в одном направлении. Когда велосипедист проезжает один круг, мотоциклист проезжает три полных круга и обгоняет велосипедиста в пункте в. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
Krosha_7375 4
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость велосипедиста черезПосмотрим на первый круг велосипедиста. За время, которое он проходит один круг, мотоциклист проезжает три полных круга. Таким образом, отношение времени, которое потребуется велосипедисту для прохождения одного круга, к времени мотоциклиста для прохождения трех кругов составляет:
Но мы также знаем, что за это время мотоциклист обгоняет велосипедиста в пункте В. Из этого следует, что мотоциклист проезжает всего лишь два круга больше, чем велосипедист, чтобы пройти расстояние между пунктами В и А. То есть, он проезжает три полных круга плюс два дополнительных:
Теперь мы можем объединить эти два уравнения, чтобы найти соотношение скоростей велосипедиста и мотоциклиста. Подставим
Теперь решим это уравнение для
Таким образом, велосипедист проходит один круг за время 1.
Теперь мы можем использовать значение
Таким образом, мотоциклист проходит все 3 круга за время 3.
Наконец, чтобы найти отношение скоростей велосипедиста и мотоциклиста, мы делим скорость мотоциклиста на скорость велосипедиста:
Поэтому скорость мотоциклиста в три раза больше скорости велосипедиста.
Ответ: Скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста в три раза.