На кольцевой дороге, одновременно из пункта а, велосипедист и мотоциклист выезжают в одном направлении. Когда

  • 62
На кольцевой дороге, одновременно из пункта а, велосипедист и мотоциклист выезжают в одном направлении. Когда велосипедист проезжает один круг, мотоциклист проезжает три полных круга и обгоняет велосипедиста в пункте в. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
Krosha_7375
4
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость велосипедиста через v1 и скорость мотоциклиста через v2. Также нам понадобится информация о расстоянии между пунктами А и В.

Посмотрим на первый круг велосипедиста. За время, которое он проходит один круг, мотоциклист проезжает три полных круга. Таким образом, отношение времени, которое потребуется велосипедисту для прохождения одного круга, к времени мотоциклиста для прохождения трех кругов составляет:

TвелTмот=13

Но мы также знаем, что за это время мотоциклист обгоняет велосипедиста в пункте В. Из этого следует, что мотоциклист проезжает всего лишь два круга больше, чем велосипедист, чтобы пройти расстояние между пунктами В и А. То есть, он проезжает три полных круга плюс два дополнительных:

Tмот=Tвел+2

Теперь мы можем объединить эти два уравнения, чтобы найти соотношение скоростей велосипедиста и мотоциклиста. Подставим Tмот из второго уравнения в первое:

TвелTмот=13TвелTвел+2=13

Теперь решим это уравнение для Tвел:

3Tвел=Tвел+22Tвел=2Tвел=1

Таким образом, велосипедист проходит один круг за время 1.

Теперь мы можем использовать значение Tвел, чтобы определить скорость мотоциклиста. Подставим значение Tвел=1 во второе уравнение:

Tмот=Tвел+2=1+2=3

Таким образом, мотоциклист проходит все 3 круга за время 3.

Наконец, чтобы найти отношение скоростей велосипедиста и мотоциклиста, мы делим скорость мотоциклиста на скорость велосипедиста:

v2v1=TвелTмот=13

Поэтому скорость мотоциклиста в три раза больше скорости велосипедиста.

Ответ: Скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста в три раза.