На консервном заводе производятся фруктовые компоты в стеклянной и жестяной таре. Ежедневные производственные
На консервном заводе производятся фруктовые компоты в стеклянной и жестяной таре. Ежедневные производственные возможности завода составляют 90 центнеров компотов в стекле и 80 центнеров в жести. Чтобы удовлетворить требования торговых сетей в отношении ассортимента, минимальное количество продукции в каждом типе тары должно быть не менее 20 центнеров. В таблице приведена себестоимость и отпускная цена завода за 1 центнер компотов для обоих видов тары.
Zvezdopad_Shaman 53
Хорошо, давайте разберем данную задачу пошагово.1. В условии задачи сказано, что ежедневные производственные возможности завода составляют 90 центнеров компотов в стекле и 80 центнеров в жести. Обозначим эти значения как \( x \) и \( y \) соответственно.
2. Требуется удовлетворить требования торговых сетей относительно ассортимента, что означает, что минимальное количество продукции в каждом типе тары должно быть не менее 20 центнеров. То есть, у нас есть следующие условия:
\[ x \geq 20 \]
\[ y \geq 20 \]
3. Для решения задачи, нам необходимо определить, сколько центнеров компотов в стекле и в жести мы можем производить каждый день, чтобы удовлетворить требования торговых сетей и получить максимальную прибыль.
4. Для этого, нам нужна информация о себестоимости и отпускной цене завода за 1 центнер компотов для обоих видов тары. Обозначим себестоимость и отпускную цену для компотов в стекле как \( C_s \) и \( P_s \) соответственно, а для компотов в жести как \( C_z \) и \( P_z \) соответственно.
5. Исходя из указанной таблицы, мы можем рассчитать прибыль за 1 центнер компотов для каждого вида тары следующим образом:
\[ \text{прибыль для компотов в стекле} = P_s - C_s \]
\[ \text{прибыль для компотов в жести} = P_z - C_z \]
6. Далее, нам необходимо определить, сколько центнеров компотов в стекле и в жести мы должны производить каждый день, чтобы получить максимальную прибыль. Обозначим эти значения как \( x" \) и \( y" \) соответственно.
7. Значение максимальной прибыли будет равно:
\[ \text{максимальная прибыль} = \text{прибыль для компотов в стекле} \times x" + \text{прибыль для компотов в жести} \times y" \]
8. Также необходимо учесть условия, что производимое количество компотов должно быть не менее 20 центнеров:
\[ x" \geq 20 \]
\[ y" \geq 20 \]
Теперь, когда мы разобрали структуру решения задачи, мы можем приступить к конкретным расчетам и нахождению максимальной прибыли. Чтобы продолжить, пожалуйста, предоставьте значения себестоимости и отпускной цены завода для каждого вида тары из таблицы.