Каков радиус эритроцитов крупного рогатого скота, если их скорость оседания в плазме крови, когда добавлен

Рысь

32

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Стокса, который связывает радиус частицы, скорость оседания и вязкость среды.

Закон Стокса формулируется следующим образом:
\[v = \frac{{2gr^2(\rho_p-\rho_f)}}{{9\eta}}\]

где:
- \(v\) - скорость оседания частицы,
- \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с^2),
- \(r\) - радиус частицы,
- \(\rho_p\) - плотность частицы,
- \(\rho_f\) - плотность среды,
- \(\eta\) - коэффициент вязкости среды.

Из условия задачи известны следующие данные:
\(v = 0,7\) мм/ч = \(0,7/3600\) м/с,
\(\rho_p = 1250\) кг/м^3,
\(\rho_f = 1030\) кг/м^3,
\(\eta = 8,5\) мПа·с \(= 8,5/1000\) Па·с.

Мы хотим найти радиус частицы, поэтому заменим известные значения в законе Стокса и решим уравнение относительно \(r\):

\[0,7/3600 = \frac{{2 \cdot 9,8 \cdot r^2 \cdot (1250-1030)}}{{9 \cdot 8,5/1000}}\]

Далее проведем вычисления:

\[\frac{{0,7/3600}}{{9,8 \cdot (1250-1030) \cdot 1000/(9 \cdot 8,5)}} = r^2\]

\[r^2 = 2,4987757 \cdot 10^{-7}\]

\[r = \sqrt{2,4987757 \cdot 10^{-7}}\]

\[r \approx 0,000447909 \, \text{м} \, \text{или} \, 0,447909 \, \text{мм}\]

Таким образом, радиус эритроцитов крупного рогатого скота составляет примерно 0,447909 мм.