На координатном луче отмечены точки m (x + 4) и n (5x - 8), при этом n находится правее m. Длина отрезка mn составляет

  • 53
На координатном луче отмечены точки m (x + 4) и n (5x - 8), при этом n находится правее m. Длина отрезка mn составляет 12. Необходимо найти координаты точки m.
Putnik_S_Kamnem
66
Чтобы найти координаты точки, мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на координатной оси. Формула выглядит следующим образом:

d=|x2x1|

Где d - расстояние между точками, x2 и x1 - координаты этих точек.

В данной задаче, мы знаем, что расстояние mn составляет 12 и точка n находится правее точки m. То есть, n имеет большую координату, чем m.

Мы можем записать это в виде уравнения:

|5x8(x+4)|=12

Раскрыв скобки, получим:

|4x12|=12

Теперь нам нужно решить это уравнение. Для этого мы должны рассмотреть два случая - когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

При положительном выражении:

4x12=12

Сложим 12 с обеих сторон:

4x=24

Разделим обе стороны на 4:

x=6

Таким образом, при положительном выражении внутри модуля, координата точки m равна 6.

Теперь рассмотрим случай отрицательного выражения:

4x12=12

Добавим 12 к обоим сторонам:

4x=0

Разделим обе стороны на 4:

x=0

Получили, что при отрицательном выражении внутри модуля, координата точки m равна 0.

Итак, у нас есть две возможные координаты точки m - 0 и 6. А для точки n используем формулы, приведенные в условии задачи:

m=x+4

n=5x8

Подставим значения x=0:

m=0+4=4

n=508=8

Получили координаты точки m(0,4) и точки n(0,8) при x=0.

А теперь подставим значения x=6:

m=6+4=10

n=568=22

Получили координаты точки m(6,10) и точки n(6,22) при x=6.

Таким образом, мы нашли две возможные пары координат точек m и n - (0,4) и (6,10), (0,-8) и (6,22).