На координатном луче отмечены точки m (x + 4) и n (5x - 8), при этом n находится правее m. Длина отрезка mn составляет
На координатном луче отмечены точки m (x + 4) и n (5x - 8), при этом n находится правее m. Длина отрезка mn составляет 12. Необходимо найти координаты точки m.
Putnik_S_Kamnem 66
Чтобы найти координаты точки, мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на координатной оси. Формула выглядит следующим образом:Где
В данной задаче, мы знаем, что расстояние
Мы можем записать это в виде уравнения:
Раскрыв скобки, получим:
Теперь нам нужно решить это уравнение. Для этого мы должны рассмотреть два случая - когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.
При положительном выражении:
Сложим 12 с обеих сторон:
Разделим обе стороны на 4:
Таким образом, при положительном выражении внутри модуля, координата точки
Теперь рассмотрим случай отрицательного выражения:
Добавим 12 к обоим сторонам:
Разделим обе стороны на 4:
Получили, что при отрицательном выражении внутри модуля, координата точки
Итак, у нас есть две возможные координаты точки
Подставим значения
Получили координаты точки
А теперь подставим значения
Получили координаты точки
Таким образом, мы нашли две возможные пары координат точек