Скільки сторін має правильний многокутник, у якого центральний кут дорівнює 72 градусам?

Zolotoy_Korol

60

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать определение правильного многокутника и принцип, по которому находится количество его сторон.

Правильный многокутник - это выпуклый многокутник, у которого все его стороны равны и все его углы равны. Для правильного многокутника с n сторонами справедливы следующие формулы:

1. Центральный угол каждого правильного многокутника равен \(\frac{360^\circ}{n}\). В данной задаче центральный угол равен 72 градусам.

2. Число сторон правильного многокутника равно \(\frac{360^\circ}{\text{центральный угол}}\).

Применяя эти формулы к нашей задаче, можем найти количество сторон правильного многокутника.

\[
\text{количество сторон} = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5
\]

Таким образом, правильный многокутник с центральным углом 72 градуса будет иметь 5 сторон.