На координатной прямой даны числа a,b,c. Какое целое число, превышающее -4 и меньшее 4, будет соответствовать числу

Zvezdnaya_Noch

20

Для решения данной задачи нам необходимо удовлетворить трем условиям: \(b-x > 0\), \(ax < 0\) и \(c-x < 4\).

Начнем с первого условия. У нас есть неравенство \(b-x > 0\). Чтобы найти возможные значения для переменной \(x\), нужно вычесть \(b\) из обеих частей неравенства и получить следующее: \(x < b\). Так как условие говорит о том, что \(x\) должно быть меньше, чем \(b\), мы можем сказать, что \(x\) находится в интервале \((-∞, b)\) или же в словесной форме, \(x\) меньше, чем \(b\).

Перейдем ко второму условию: \(ax < 0\). Разделим обе части неравенства на \(a\), при этом учитывая, что \(a\) может быть положительным или отрицательным числом. Если \(a\) положительно, то неравенство остается неизменным. А если \(a\) отрицательно, то мы должны поменять знак неравенства. Таким образом, наше ограничение для \(x\) будет выглядеть как:
* Если \(a > 0\), то \(x < 0\).
* Если \(a < 0\), то \(x > 0\).

В итоге у нас получается два интервала значений для \(x\): либо \(x < b\) (если \(a\) положительно), либо \(x > 0\) (если \(a\) отрицательно).

Теперь перейдем к третьему условию: \(c-x < 4\). Опять же, для нахождения допустимых значений для переменной \(x\) вычтем \(c\) из обеих частей неравенства, получив следующее: \(x > c-4\). Таким образом, мы можем описать интервал для \(x\) как \(x > c-4\). В словесной форме это будет означать, что \(x\) больше, чем \(c-4\).

Наконец, для определения общего интервала значений \(x\) мы должны учесть все полученные условия. Таким образом, общий интервал для \(x\) будет находиться в пересечении трех интервалов: \(x\) меньше \(b\) (если \(a\) положительно), \(x\) больше \(0\) (если \(a\) отрицательно) и \(x\) больше \(c-4\).

Окончательный ответ на задачу будет следующим:
* Если \(a > 0\), то \(x\) находится в интервале \((-∞, b)\) и больше \(c-4\).
* Если \(a < 0\), то \(x\) находится в интервале \((0, +∞)\) и больше \(c-4\).

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как найти число \(x\) при выполнении указанных условий. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.