На одном направлении движутся два мотоциклиста по прямой дороге. Скорость первого мотоциклиста составляет
На одном направлении движутся два мотоциклиста по прямой дороге. Скорость первого мотоциклиста составляет 10 м/с. Второй мотоциклист догоняет его со скоростью 20 м/с. В начальный момент времени расстояние между мотоциклами равно 200 м. Запишите уравнения движений мотоциклистов в системе отсчета, связанной с землей, приняв начало координат в месте нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав положительное направление оси х в направлении движения мотоциклистов. Постройте на одной фигуре графики движений обоих мотоциклистов (рекомендуемый масштаб: 1 см - 100 м; 1 см - 5 с). Определите место и время встречи.
Kosmicheskaya_Sledopytka 19
Для решения этой задачи, нам необходимо записать уравнения движения для каждого мотоциклиста в системе отсчета, связанной с землей.Пусть \(x\) - координата мотоциклиста 1 в системе отсчета, связанной с вторым мотоциклистом в начальный момент времени. Тогда уравнение движения для первого мотоциклиста будет иметь вид:
\[x_1 = 10t\]
где \(t\) - время.
У второго мотоциклиста координата \(x\) в данной системе отсчета будет равна 0, так как начало координат находится в месте его нахождения в начальный момент времени. Затем второй мотоциклист начинает догонять первого мотоциклиста, поэтому уравнение движения для второго мотоциклиста будет иметь вид:
\[x_2 = x_1 - 200\]
Построим графики движения обоих мотоциклистов на одной фигуре. Так как мы рекомендуемый масштаб: 1 см = 100 м, то на графике каждый сантиметр будет соответствовать 100 метрам.
\[Постройте\ графики\ здесь\]