На окружности есть две точки, m и n, которые разделяют ее на две дуги. Одна дуга втрое короче другой. Мы также знаем

Skvoz_Ogon_I_Vodu

30

Хорошо, чтобы найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, нам нужно знать ее радиус. Давайте обозначим радиус как \( r \).

Так как дуга, образованная точками m и n, втрое короче другой дуги, то мы можем предположить, что другая дуга делает две трети полной окружности.

Известно, что длина отрезка mn равна 5. Также, поскольку отрезок mn является хордой, то он проходит через центр окружности. Поэтому, длина хорды mn равна диаметру окружности, т.е. удвоенному радиусу.

Из этого уравнения, мы можем найти радиус \( r \):

\[ 2r = 5 \Rightarrow r = \frac{5}{2} \]

Теперь мы можем найти площадь круга, используя формулу площади круга:

\[ S = \pi r^2 \]

Подставим значение \( r \) в формулу:

\[ S = \pi \left(\frac{5}{2}\right)^2 = \pi \cdot \frac{25}{4} = \frac{25\pi}{4} \]

Таким образом, значение \(\frac{S}{\pi}\) равно \(\frac{25}{4}\).

Ответ: \(\frac{S}{\pi} = \frac{25}{4}\).