На окружности есть отрезок длиной 48 см, который находится на расстоянии 18 см от центра окружности. Сколько

Saveliy_1353

64

Для решения этой задачи нам потребуется некоторое количество геометрических знаний. Давайте начнем с построения окружности и отмечания необходимых точек.

1. Нарисуем окружность с центром O и радиусом r = 2 см.
2. Затем нарисуем отрезок AB длиной 48 см, который находится на расстоянии 18 см от центра O. Точка A будет находиться на окружности.
3. Нарисуем радиус OC и соединим точки A и C.
4. Построим центральный угол FGE в 36°. Угол FOC будет равен половине этого угла, то есть 18°.

Теперь перейдем к решению задачи.

Сначала найдем длину дуги окружности ℓ.

1. Для этого нам нужно вычислить длину окружности C. Формула для нахождения длины окружности C: \(C = 2 \times \pi \times r\), где r - радиус окружности.
2. В данном случае радиус равен 2 см. Подставим это значение в формулу: \(C = 2 \times 3.14 \times 2 = 12.56\) см.
3. Теперь найдем длину дуги окружности ℓ. Формула для нахождения длины дуги окружности ℓ: \(\ell = \frac{F}{360°} \times C\), где F - центральный угол в градусах.
4. В данном случае F = 36°, подставим все значения в формулу: \(\ell = \frac{36}{360} \times 12.56 = 1.256\) см.

Таким образом, длина окружности C составляет 12.56 см, а длина дуги окружности ℓ равна 1.256 см.