1) Какое отношение между 2,7 и 72? 2) Чему равно отношение 2 дм к 4 см? 3) Каково отношение между 14 м и 1,4

Mihaylovna

46

1) Первое отношение между 2,7 и 72 можно выразить как \(\frac{2,7}{72}\).
Чтобы упростить данное выражение, сначала упростим числитель и знаменатель:
2,7 и 72 можно представить в виде десятичных дробей: 2,7 = 2,70 и 72 = 72,00.
Теперь можно записать \(frac{2.70}{72.00}\) или сократить десятичные разряды и записать \(\frac{2,7}{72}\).

2) Отношение 2 дм к 4 см обозначается как \(\frac{2 \, дм}{4 \, см}\).
Для того чтобы вычислить это отношение, нужно привести единицы измерения к одной системе.
2 дм = 2 \cdot 10 см = 20 см.
Получаем \(\frac{20 \, см}{4 \, см}\).
Теперь можно сократить см и записать \(\frac{20}{4}\), что равно 5.

3) Отношение между 14 м и 1,4 км записывается как \(\frac{14 \, м}{1,4 \, км}\).
Чтобы привести единицы измерения к одной системе, переведем 1,4 км в метры.
1 км = 1000 м, поэтому 1,4 км = 1,4 \cdot 1000 м = 1400 м.
Получаем \(\frac{14 \, м}{1400 \, м}\).
Теперь можно сократить метры и записать \(\frac{14}{1400}\), что равно 0,01.

4) Отношение 12 кг к 240 г обозначается как \(\frac{12 \, кг}{240 \, г}\).
Чтобы привести единицы измерения к одной системе, переведем 12 кг в граммы.
1 кг = 1000 г, поэтому 12 кг = 12 \cdot 1000 г = 12000 г.
Получаем \(\frac{12000 \, г}{240 \, г}\).
Теперь можно сократить граммы и записать \(\frac{12000}{240}\), что равно 50.

1) Отношение между 0,6 и 0,04 записывается как \(\frac{0,6}{0,04}\).
Для упрощения этого отношения, умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой:
\(\frac{0,6 \cdot 100}{0,04 \cdot 100}\).
Это равносильно \(\frac{60}{4}\).
Теперь можно записать простое отношение \(\frac{60}{4}\), что равно 15.

2) Отношение \(1 \frac{1}{8}\) к \(2 \frac{1}{12}\) записывается как \(\frac{1 \frac{1}{8}}{2 \frac{1}{12}}\).
Для упрощения этого отношения, сначала приведем смешанную дробь к несмешанной дроби:
\(1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8}\) и \(2 \frac{1}{12} = \frac{25}{12}\).
Получим \(\frac{9}{8} \div \frac{25}{12}\).
Для деления двух дробей, умножаем первую дробь на обратную второй дроби:
\(\frac{9}{8} \cdot \frac{12}{25}\).
После умножения получаем \(\frac{108}{200}\).
Теперь можно сократить эту дробь и записать \(\frac{54}{100}\), что равно \(\frac{27}{50}\).

3) Если на карте расстояние между двумя точками составляет 2,4 см, а масштаб карты составляет 1:400 000,
чтобы найти расстояние между этими точками на местности, нужно умножить расстояние на масштаб карты.
1:400 000 обозначает, что 1 см на карте соответствует 400 000 см (или 4 000 метров) в реальной жизни.
Поэтому применим пропорцию:

\(\frac{2,4 \, см}{1} = \frac{x}{400 000 \, см}\).

Чтобы найти значение \(x\), умножим оба числителя и оба знаменателя на 400 000:

\(2,4 \cdot 400 000 = x\).

Итак, получаем:

\(x = 960 000\) см (или 9,6 км).