На осі ординат знайдіть точку М, відстань до якої від точки Р(3;-3;0) становить

  • 69
На осі ординат знайдіть точку М, відстань до якої від точки Р(3;-3;0) становить
Lev
13
Хорошо, давайте найдем точку M, расстояние от которой до точки P(3;-3;0) составляет 13. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула расстояния между двумя точками P(x1, y1, z1) и Q(x2, y2, z2) выглядит следующим образом:

d=(x2x1)2+(y2y1)2+(z2z1)2

В нашем случае, координаты точки P(3;-3;0) и расстояние d=13 уже известны. Мы ищем координаты точки M(x,y,z).

Подставим известные значения в формулу:

13=(x3)2+(y+3)2+(z0)2

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

13=(x3)2+(y+3)2+z2

Произведем раскрытие скобок:

13=x26x+9+y2+6y+9+z2

Упростим уравнение и объединим одинаковые члены:

x2+y2+z26x+6y+18=13

Теперь приведем уравнение к общему виду квадратного уравнения:

x2+y2+z26x+6y+5=0

Это уравнение представляет собой уравнение сферы с центром в точке M(x,y,z) и радиусом 13.

Таким образом, чтобы найти точку M, необходимо решить данное уравнение. Однако, так как вам требуется подробное решение, позвольте мне разложить его на пошаговые действия.

1. Распишем уравнение в канонической форме окружности:

(x3)2+(y+3)2+z2=(13)2

2. Подставим значения координат точки P(3;-3;0) в уравнение:

(33)2+(3+3)2+02=(13)2

Уравнение сводится к следующему:

0+0+0=13

3. Как видим, получаем неравенство false. Это означает, что точка M, расстояние от которой до точки P составляет 13, не существует на оси ординат.

Таким образом, мы не можем найти точку M, так как нет точки на оси ординат, удовлетворяющей заданным условиям.