На отрезке MN длиной 6 см нужно построить точки, чтобы сумма расстояний от этих точек до концов отрезка MN была равной

Amina

4

Данная задача относится к задачам по геометрии. Для ее решения нам потребуется использовать свойство, которое гласит, что сумма расстояний от любой точки на отрезке до его концов равна длине этого отрезка. Сначала построим отрезок MN длины 6 см.

Теперь, чтобы найти точку на отрезке MN, в которой сумма расстояний от нее до концов равна длине отрезка, мы можем воспользоваться тем, что в данном случае существует только одна такая точка - это середина отрезка. Поэтому ответом на задачу будет точка P, являющаяся серединой отрезка MN.

Чтобы обосновать наше решение, проведем отрезок MP и отрезок NP. Таким образом, получаем два отрезка, каждый из которых равен половине отрезка MN, то есть 3 см. Сумма расстояний от точки P до точек M и N равна:

\[MP + NP = 3 \, см + 3 \, см = 6 \, см,\]

что соответствует длине отрезка MN. Следовательно, наше решение является верным.

Можно заметить, что данную задачу можно решить и графически. Для этого мы бы построили отрезок MN и отложили бы отрезок MP и NP, равные по длине половине длины отрезка MN. Построив точки P и проведя отрезки MP и NP, мы бы увидели, что сумма расстояний от точки P до точек M и N равна длине отрезка MN.

Таким образом, задача решена и обоснована. Конечный ответ: точка P, являющаяся серединой отрезка MN.