На первое сентября Влад приобрел несколько ручек: шариковых и гелевых. Он заметил, что если бы все ручки, которые

Летающий_Космонавт_4632

14

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - это стоимость одной гелевой ручки (в рублях), а \(y\) - стоимость одной шариковой ручки (в рублях).

Зная это, мы можем создать систему уравнений, исходя из условий задачи:

1) "Если бы все ручки были гелевыми, то стоимость покупки составила бы вчетверо больше, чем его фактический расход":
\[
4x = \text{фактический расход}
\]

2) "Если бы все ручки были шариковыми, то покупка обошлась бы в два раза дешевле на самом деле":
\[
2y = \text{фактический расход}
\]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить \(\text{фактический расход}\) через \(x\): \(\text{фактический расход} = 4x\).

Подставим это значение во второе уравнение:

\[
2y = 4x
\]

Теперь мы можем выразить \(y\) через \(x\): \(y = \frac{{4x}}{2}\).

Упростим это выражение: \(y = 2x\).

Таким образом, мы получили, что \(y\) равно вдвое больше, чем \(x\). Или, говоря иначе, гелевая ручка дороже шариковой ручки в 2 раза.

Ответ: гелевая ручка дороже шариковой ручки в 2 раза.