Какова эквивалентная ёмкость цепи, заряд, напряжение и энергия электрического поля, если U = 6 кВ, С1 = 20 мкФ, С2

Сумасшедший_Шерлок

20

Для решения данной задачи необходимо понимать, что в параллельной электрической цепи эквивалентная ёмкость (Ceq), заряд (Q), напряжение (U) и энергия электрического поля (W) можно вычислить по следующим формулам:

\[
\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4} + \frac{1}{C_5} + \frac{1}{C_6}
\]

\(Q = C_{eq} \cdot U\)

\(W = \frac{1}{2} \cdot C_{eq} \cdot U^2\)

Для начала, найдем обратные значения ёмкостей:

\[
\frac{1}{C_1} = \frac{1}{20 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}} = 50000 \, \text{С/кл}
\]
\[
\frac{1}{C_2} = \frac{1}{30 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}} = 33333.33 \, \text{С/кл}
\]
\[
\frac{1}{C_3} = \frac{1}{40 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}} = 25000 \, \text{С/кл}
\]
\[
\frac{1}{C_4} = \frac{1}{50 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}} = 20000 \, \text{С/кл}
\]
\[
\frac{1}{C_5} = \frac{1}{60 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}} = 16666.67 \, \text{С/кл}
\]
\[
\frac{1}{C_6} = \frac{1}{10 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}} = 100000 \, \text{С/кл}
\]

Теперь вычислим эквивалентную ёмкость:

\[
\frac{1}{C_{eq}} = 50000 + 33333.33 + 25000 + 20000 + 16666.67 + 100000 \, \text{С/кл}
\]
\[
\frac{1}{C_{eq}} = 230000 \, \text{С/кл}
\]
\[
C_{eq} = \frac{1}{230000} \, \text{Ф}
\]
\[
C_{eq} \approx 4.35 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}
\]

Зная напряжение, которое равно \(U = 6 \, \text{кВ} = 6000 \, \text{В}\), можно вычислить заряд:

\(Q = C_{eq} \cdot U\)

\(Q = 4.35 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot 6000 \, \text{В}\)

\(Q = 26.1 \cdot 10^{-3} \, \text{Кл}\)

Также можем вычислить энергию электрического поля:

\(W = \frac{1}{2} \cdot C_{eq} \cdot U^2\)

\(W = \frac{1}{2} \cdot 4.35 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot (6000 \, \text{В})^2\)

\(W = \frac{1}{2} \cdot 4.35 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot 36000000 \, \text{В}^2\)

\(W = 78.3 \, \text{Дж}\)

Таким образом, эквивалентная ёмкость цепи равна \(C_{eq} \approx 4.35 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}\), заряд составляет \(Q = 26.1 \cdot 10^{-3} \, \text{Кл}\), напряжение равно \(U = 6 \, \text{кВ}\), а энергия электрического поля составляет \(W = 78.3 \, \text{Дж}\).