На рисунке 193 показаны векторы a и b. а) Изобразите векторы, увеличенные вдвое: 2a и 3b, а также уменьшенный вектор

Милашка

60

Конечно, я помогу вам с решением задачи про векторы. Давайте начнем с пункта а).

а) Для начала нам нужно изобразить векторы a и b на рисунке. По условию задачи они уже изображены на рисунке 193, и мы будем использовать этот рисунок для выполнения задания.

Теперь нам нужно увеличить векторы a и b в два раза. Для этого умножим каждую компоненту векторов на 2.

Получим:

2a = (2 * a_x, 2 * a_y)
3b = (3 * b_x, 3 * b_y)

Далее, чтобы изобразить уменьшенный вектор -2a, просто умножим каждую компоненту вектора a на -2:

-2a = (-2 * a_x, -2 * a_y)

б) Теперь перейдем ко второму пункту задачи. Разложим выражение 4.6a - 2.6(a-2b) - 4.2b по частям.

4.6a - 2.6(a-2b) - 4.2b = 4.6a - 2.6a + 5.2b - 4.2b

Выполняем умножение на коэффициенты и раскрываем скобки:

4.6a - 2.6a + 5.2b - 4.2b = (4.6 - 2.6)a + (5.2 - 4.2)b

Рассчитываем значения коэффициентов:

(4.6 - 2.6) = 2
(5.2 - 4.2) = 1

Таким образом, получаем:

4.6a - 2.6(a-2b) - 4.2b = 2a + b

Теперь нарисуем vector 2a + b на рисунке.

Итак, мы изобразили векторы, увеличенные вдвое: 2a и 3b, а также уменьшенный вектор -2a. Кроме того, мы разложили выражение 4.6a - 2.6(a-2b) - 4.2b и нарисовали получившийся вектор 2a + b.

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!