На рисунке 68, если точка o является центром окружности, и угол boc равен 40 градусам, то какова мера угла?

Druzhische_6444

40

Чтобы определить меру угла, нам нужно использовать свойства окружностей и центральных углов. В данной задаче, поскольку точка O является центром окружности, угол BOC будет являться центральным углом.

Согласно свойству центрального угла, мера центрального угла равна мере соответствующего дуги на окружности. Таким образом, чтобы определить меру угла, нам необходимо узнать, какую дугу на окружности описывает этот угол.

Исходя из условия, дано, что угол BOC равен 40 градусам. Так как углы, образованные двумя полуокружностями, заключенные внутри прямого угла, равны 90 градусов, найдем меру дуги, описываемой углом BOC, используя свойство суммы углов в треугольнике:

\(40 + 90 + 90 = 220\) градусов.

Теперь мы знаем, что мера дуги, описываемой углом BOC, составляет 220 градусов. Поскольку угол BOC является центральным углом, то его мера также составляет 220 градусов.

Итак, мера угла BOC равна 220 градусам.