1) Можно ли нарисовать многоугольник, у которого сумма внутренних углов равна 2060°? (да или нет?) 2) Если сумма углов

Роман

10

1) Чтобы определить, можно ли нарисовать многоугольник с суммой внутренних углов равной 2060°, нам необходимо использовать свойство суммы внутренних углов многоугольника.

Сумма внутренних углов в многоугольнике равна произведению (n-2) на 180°, где n - количество его вершин.

Поэтому, чтобы решить первую задачу, необходимо решить уравнение (n-2) * 180° = 2060°.

Решим его:

(n-2) * 180° = 2060°
n-2 = 2060° / 180°
n-2 = 11.4444...
n ≈ 11.4444... + 2
n ≈ 13.4444...

Теперь, поскольку число вершин должно быть целым числом, мы округлим значение n до ближайшего целого числа. Или в данном случае, мы можем взять следующее целое число, чтобы убедиться, что сумма внутренних углов не превышает 2060°.

Поэтому ответ на первую задачу: Нельзя нарисовать многоугольник с суммой внутренних углов, равной 2060°.

2) Для этой задачи, вам нужно использовать то же свойство суммы внутренних углов многоугольника.

Сумма внутренних углов в выпуклом многоугольнике равна произведению (n-2) на 180°, где n - количество его вершин.

Поэтому, чтобы решить вторую задачу, необходимо решить уравнение (n-2) * 180° = 3060°.

Решим его:

(n-2) * 180° = 3060°
n-2 = 3060° / 180°
n-2 = 17
n = 17 + 2
n = 19

Таким образом, ответ на вторую задачу: У выпуклого многоугольника 19 вершин.