На рисунке изображены параллельные плоскости α и β, которые пересекаются прямыми MN и MF. Точки пересечения этих прямых
На рисунке изображены параллельные плоскости α и β, которые пересекаются прямыми MN и MF. Точки пересечения этих прямых с плоскостями α и β обозначены как P1, P2 и Q1, Q2 соответственно. Необходимо найти длину отрезка P1P2, если известно, что отношение длин отрезков MP1 к MQ1 равно 3:4, а длина отрезка Q1Q2 составляет 72 см. Решение. 1) Прямые MN и MF создают некоторый _ при пересечении. Так как точки P1 и P2 являются общими для плоскостей α и β, отрезок P1P2 будет _ и отрезок Q1Q2 будет _. Следовательно, параллельные плоскости α и β пересекаются плоскостью _, и согласно _, отрезок их пересечения _ будет параллелен _ 2)_, так как _, то _ и, следовательно, _= _ ответ
Барон 41
P1P2 является прямой линией, P1Q1 равен Q1Q2, а Q1Q2 составляет 72 см. Используя эту информацию, мы можем решить задачу следующим образом:1) Обозначим длину отрезка MP1 как 3x, а длину отрезка MQ1 как 4x. Здесь x - неизвестное значение, которое мы хотим найти.
2) Поскольку отношение длины MP1 к MQ1 равно 3:4, мы можем записать уравнение:
\(\frac{MP1}{MQ1} = \frac{3x}{4x} = \frac{3}{4}\)
3) Подставим известное значение длины Q1Q2 в уравнение и решим его:
\(\frac{3}{4} = \frac{MP1}{72}\)
Решим это уравнение относительно MP1:
\(3 \cdot 72 = 4 \cdot MP1\)
\(216 = 4 \cdot MP1\)
\(MP1 = \frac{216}{4} = 54\)
4) Теперь, когда мы знаем длину MP1, мы можем найти длину MQ1:
\(MQ1 = 4x = 4 \cdot 54 = 216\)
5) Отрезок P1P2 является прямой линией, соединяющей общие точки P1 и P2 на плоскостях α и β. Поскольку P1Q1 равно Q1Q2, а длина Q1Q2 составляет 72 см, то и P1P2 также равен 72 см.
Таким образом, длина отрезка P1P2 равна 72 см.