Найти площадь закрашенной фигуры в прямоугольнике АВСD, где O является серединой АС. Стороны прямоугольника равны

Zabytyy_Zamok

49

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться тем, что середина отрезка делит его на две равные части. Так как O является серединой стороны АС, то ОС равно половине длины прямоугольника AB, то есть 8 см.

Построим линии OD и OC, которые соединяют точку O с вершинами D и C соответственно.

Теперь посмотрим на треугольник OCD. Мы знаем, что OD = OC, так как точка O является серединой отрезка DC. Также, мы знаем, что OD = 8 см, так как это половина стороны AB.

Таким образом, треугольник OCD является равнобедренным треугольником, у которого два равных угла при вершине O и сторона OD равна 8 см.

Теперь внести заключение:

Исходя из свойств равнобедренного треугольника, если два угла равны, то и две стороны расположенные против них равны.

То есть, OD = OC = 8 см.

Поэтому площадь треугольника OCD равна (OD * OC) / 2 = (8 * 8) / 2 = 64 / 2 = 32 см².

Но это только площадь одной половины закрашенной области. Чтобы найти площадь всей закрашенной фигуры, нужно умножить площадь треугольника OCD на 2.

Таким образом, площадь закрашенной фигуры в прямоугольнике ABCD равна 32 см² * 2 = 64 см².

Ответ: Площадь закрашенной фигуры равна 64 квадратных сантиметра.