На рисунке ниже отметьте все клетки, в которые заколдованные шахматные кони могут переместиться за один ход. Сравните

Svetlyy_Mir

41

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Задача состоит в том, чтобы определить, в какие клетки на шахматной доске могут переместиться заколдованные шахматные кони за один ход, и сравнить это количество с количеством клеток, куда обычные кони могли бы переместиться.

Для начала, давайте рассмотрим, как обычный шахматный конь перемещается на доске. Конь может перемещаться в форме буквы "L", совершая два перпендикулярных шага, а затем один шаг в сторону. Это означает, что конь может перемещаться на клетки, имеющие горизонтальное или вертикальное расстояние 2 клетки и горизонтальное или вертикальное расстояние 1 клетка от его текущего положения.

Теперь, посмотрим на заколдованных шахматных коней. Предположим, что заколдованный конь может перемещаться на те же клетки, что и обычный шахматный конь. То есть, он может перемещаться на клетки, имеющие горизонтальное или вертикальное расстояние 2 клетки и горизонтальное или вертикальное расстояние 1 клетка от текущего положения.

Теперь давайте отметим все такие клетки на доске. Для простоты, обозначим горизонтальные ряды буквами от A до H, а вертикальные столбцы числами от 1 до 8.

Сначала поставим коня в клетку D4. Всего на доске 64 клетки, мы будем отмечать клетки, в которые конь может переместиться, крестиком "х".

После проверки всех возможных вариантов, получим следующую картину:

\[
\begin{array}{cccccccc}
& & \textbf{A} & \textbf{B} & \textbf{C} & \textbf{D} & \textbf{E} & \textbf{F} & \textbf{G} & \textbf{H} \\
\textbf{1} & & & & & x & & & & \\
\textbf{2} & & & & x & & x & & & \\
\textbf{3} & & & x & & & & x & & \\
\textbf{4} & & x & & & & & & x & \\
\textbf{5} & & & x & & & & x & & \\
\textbf{6} & & & & x & & x & & & \\
\textbf{7} & & & & & x & & & & \\
\textbf{8} & & & & & & & & &
\end{array}
\]

Как видно из рисунка, заколдованный шахматный конь может переместиться в 8 клеток. Теперь нам нужно сравнить это количество с количеством клеток, в которые могут переместиться обычные кони.

Для обычных коней, каждый конь может переместиться в 8 клеток. У нас есть два обычных коня, поэтому общее количество клеток, в которые обычные кони могут переместиться, равно \(2 \times 8 = 16\).

Таким образом, заколдованные шахматные кони могут переместиться только в 8 клеток за один ход, в то время как обычные кони могли бы переместиться в 16 клеток.

Записываем полученное число в бланк ответов: 8.