Какое значение должно быть вместо символа ×, чтобы оба дроби были равны? 12/48=×/100

Звездопад_В_Небе

57

Чтобы оба дроби были равны, нам необходимо найти значение вместо символа \(\times\) в уравнении \(\frac{12}{48} = \frac{\times}{100}\).

Для нахождения этого значения, мы можем использовать свойство равенства дробей, которое гласит: если дроби \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\) равны, то их доли равны: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) тогда и только тогда, когда \(a \times d = b \times c\).

Применим это свойство к нашему уравнению:

\(\frac{12}{48} = \frac{\times}{100}\)

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и равным образом знаменатель первой дроби на числитель второй дроби:

\(12 \times 100 = 48 \times \times\)

Упростим это уравнение:

\(1200 = 48 \times \times\)

Теперь нам нужно найти значение \(\times\).

Для этого разделим обе стороны уравнения на 48:

\(\frac{1200}{48} = \frac{48 \times \times}{48}\)

Упростим:

\(25 = \times\)

Итак, значение, которое должно быть вместо символа \(\times\), чтобы обе дроби были равны, равно 25.