На схеме изображены дороги, соединяющие города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только

Pugayuschaya_Zmeya

50

Чтобы найти количество различных маршрутов из города А в город К, проходящих через город, нам нужно проанализировать схему дорог и выработать стратегию подсчета.

По схеме видно, что есть несколько путей от города А к городу К, и каждый путь проходит через некоторые из оставшихся городов.

Давайте посмотрим на города, через которые могут проходить эти маршруты. Они обозначены городами Б, В, Г, Д, Е, Ж и З.

Если маршрут проходит через город Б, то остается только один вариант продолжения маршрута: от города Б до города К.

Если маршрут проходит через город В, то мы можем выбрать один из двух вариантов для продолжения маршрута: или идти от города В к городу З, а затем от З к К, или идти от города В к городу Г, а затем от Г к К.

Аналогично, если маршрут проходит через город Г, у нас будет два варианта продолжения: Г - З - К или Г - В - З - К.

Если маршрут проходит через город Д, мы имеем два варианта: Д - Е - З - К и Д - З - К.

Если маршрут проходит через город Е, то опять же у нас есть два варианта: Е - З - К и Е - Д - З - К.

Наконец, если маршрут проходит через город З, у нас будет всего один вариант продолжения: З - К.

Таким образом, если мы подсчитаем количество различных маршрутов для каждого города, через которые проходит маршрут, и сложим эти числа, мы получим общее количество различных маршрутов от города А к городу К, проходящих через город.

Посчитаем:

Количество маршрутов через Б: 1
Количество маршрутов через В: 2
Количество маршрутов через Г: 2
Количество маршрутов через Д: 2
Количество маршрутов через Е: 2
Количество маршрутов через З: 1

Суммируем полученные числа: 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 10

Таким образом, существует 10 различных маршрутов из города А в город К, проходящих через город.