На схеме показаны векторы. Известно, что длина стороны клетки составляет 3 единицы измерения. Найдите скалярное

Радуга

11

Хорошо! Давайте разберем задачу по шагам.

1. Сначала давайте найдем значения векторов u→ и v→. Обратите внимание, что длина стороны клетки составляет 3 единицы измерения. По схеме у нас есть векторы u→ и v→, которые суть перемещения по направлениям, заданным стрелками.

По схеме мы видим, что вектор u→ имеет две составляющие: одна вертикальная составляющая равна 2 клеткам вниз, а другая горизонтальная составляющая равна 3 клеткам вправо. Значит, вектор u→ можно записать как u→ = 3i + (-2j), где i и j - единичные векторы по осям x и y соответственно.

Аналогичным образом, вектор v→ имеет вертикальную составляющую, равную 3 клеткам вверх, и горизонтальную составляющую, равную 4 клеткам влево. Значит, вектор v→ можно записать как v→ = (-4i) + 3j.

2. Теперь, когда у нас есть значения векторов, давайте найдем их скалярное произведение. Скалярное произведение двух векторов определяется следующим образом: результатом скалярного произведения будет число.

Чтобы найти скалярное произведение, нам нужно умножить соответствующие составляющие векторов и сложить полученные произведения.

3. Для нашей первой пары векторов, u→ и v→, у нас есть следующие значения:
u→ = 3i + (-2j)
v→ = (-4i) + 3j

Давайте умножим их составляющие и сложим произведения:
u→⋅v→ = (3 * -4) + (-2 * 3) = -12 - 6 = -18

Таким образом, скалярное произведение векторов u→ и v→ равно -18.

4. Для второй пары векторов, a→ и m→, нам не даны значения этих векторов на данной схеме, поэтому мы не можем найти их скалярное произведение. Нам нужна дополнительная информация, чтобы продолжить с этой задачей.

5. Наконец, для третьей пары векторов, d→ и u→, мы видим, что вектор d→ не дан на схеме, поэтому мы не можем найти скалярное произведение этих векторов. Аналогично, нам нужна дополнительная информация.

Таким образом, ответом на данную задачу является:
1. u→⋅v→ = -18
2. Не дано достаточно информации для вычисления a→⋅m→
3. Не дано достаточно информации для вычисления d→⋅u→