На шовковій нитці у гасі знаходиться кулька вагою 100 г і об ємом 20 см³. Заряд кульки становить 3 мкКл. Яка буде сила

Emiliya_9113

27

Щоб знайти силу натягу нитки, спочатку розрахуємо силу взаємодії між кулькою і точковим зарядом за допомогою закону Кулона. Закон Кулона визначає, що сила взаємодії між двома точковими зарядами пропорційна добутку їх зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Формула для сили взаємодії між двома зарядами \(F\) дорівнює:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},\]

де \(k\) - електрична стала Кулона, яка має значення 9 * 10^9 Н·м²/C², \(q_1\) і \(q_2\) - величини зарядів, \(r\) - відстань між ними.

В даній задачі кулька має заряд 3 мкКл (\(q_1 = 3 \cdot 10^{-6}\) Кл) і знаходиться на відстані 10 см (\(r = 0.1\) м) від точкового заряду з величиною -2 мкКл (\(q_2 = -2 \cdot 10^{-6}\) Кл). Підставимо ці значення в формулу:

\[F = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot |3 \cdot 10^{-6} \cdot -2 \cdot 10^{-6}|}{(0.1)^2}.\]

Послідовними обчисленнями, отримаємо:

\[F = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-6}}{0.01}.\]

\(10^{-6}\) помножимо на \(10^{-6}\) і отримаємо \(10^{-12}\).

\[F = \dfrac{9 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 10^{-12}}{0.01}.\]

Обчислимо це:

\[F = \dfrac{18 \cdot 10^{-12}}{0.01}.\]

Також обчислимо \(18 \cdot 10^{-12}\), яке дорівнює \(1.8 \cdot 10^{-11}\).

\[F = \dfrac{1.8 \cdot 10^{-11}}{0.01}.\]

\[F = 1.8 \cdot 10^{-9} \, \text{Н}.\]

Отже, сила взаємодії між кулькою і точковим зарядом становить \(1.8 \cdot 10^{-9}\) Н.

Тепер спробуймо знайти силу натягу нитки. Сила натягу нитки дорівнює силі взаємодії між кулькою і точковим зарядом. Тому сила натягу нитки також буде дорівнювати \(1.8 \cdot 10^{-9}\) Н. Очуваючи цей результат величиною шуканої сили натягу, можна вважати задачу вирішеною.

Отже, сила натягу нитки після того, як на відстані 10 см від кульки розмістився точковий заряд величиною -2 мкКл, становить \(1.8 \cdot 10^{-9}\) Н.