На скільки більше грамів другого розчину необхідно взяти, щоб отримати 540 г 15% розчину, якщо вже змішано 250 г солі

Змея

11

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Итак, у нас есть два розчина и мы хотим получить 540 г 15% розчина.

Шаг 1: Определение количества соли в первом розчине
Из условия задачи, мы знаем, что в первом розчине было уже замешано 250 г соли. Давайте запишем это:

Масса соли в первом розчине: 250 г

Шаг 2: Определение концентрации второго розчина
Теперь нам нужно узнать концентрацию второго розчина. Мы знаем, что было замешано 100 г соли с 900 г воды. Давайте найдем процентное содержание соли в этом розчине:

Масса соли второго розчина: 100 г
Общая масса второго розчина: 100 г + 900 г = 1000 г

Процентное содержание соли во втором розчине:
\[\text{Процентное содержание соли} = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Общая масса второго розчина}} \times 100\%\]
\[\text{Процентное содержание соли} = \frac{100}{1000} \times 100\% = 10\%\]

Шаг 3: Определение, сколько грамм второго розчина нам нужно взять
Теперь у нас есть информация о концентрации первого и второго розчинов. Мы хотим получить 540 г 15% розчина. Пусть \(x\) - это масса второго розчина (в граммах), которую нам нужно взять. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[\text{Масса соли в первом розчине} + \text{Масса соли во втором розчине} = \text{Масса розчина}\]
\[250 + (10\% \times x) = 540\]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\[250 + 0.1x = 540\]
\[0.1x = 540 - 250\]
\[0.1x = 290\]
\[x = \frac{290}{0.1}\]

Подсчитав это, мы получаем:

\[x = 2900\]

Таким образом, нам нужно взять еще 2900 г второго розчина, чтобы получить 540 г 15% розчина.

Надеюсь, ответ был понятен. Пожалуйста, обратитесь, если у вас есть еще вопросы.