На скільки градусів Кельвіна зміниться температура газу, якщо під час ізохорного процесу тиск ідеального газу

Савелий

61

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для идеального газа, который гласит: \(PV = k\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, а \(k\) - постоянная.

Из условия задачи известно, что процесс является изохорным, то есть объем газа остается постоянным (\(V\) неизменно).

Давление газа \(P\) меняется с 200 кПа до 200 кПа + 50 кПа = 250 кПа.

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы найти новую температуру газа. Этот закон можно записать в следующей форме:

\(\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\),

где \(P_1\) и \(T_1\) - начальное давление и температура газа соответственно, а \(P_2\) и \(T_2\) - конечное давление и температура газа соответственно.

Мы знаем, что \(P_1 = 200\) кПа и \(T_1 = 300\) К. Известное нам новое значение давления \(P_2 = 250\) кПа.

Теперь давайте решим уравнение относительно \(T_2\):

\(\frac{{200}}{{300}} = \frac{{250}}{{T_2}}\).

Чтобы изолировать \(T_2\), умножим обе стороны уравнения на \(T_2\):

\(200 \cdot T_2 = 300 \cdot 250\).

Теперь разделим обе стороны на 200:

\(T_2 = \frac{{300 \cdot 250}}{{200}}\).

Выполнив простые вычисления, получим:

\(T_2 = 375\) К.

Таким образом, температура газа изменится на \(375 - 300 = 75\) Кельвин.