На скільки градусів нагрілася мідна кулька, що впала з висоти 1,2 км, якщо 63% її механічної енергії було використано

Alena

4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения механической энергии. Пусть \(E\) - полная механическая энергия кульки, а \(E_{\text{пот}}\) и \(E_{\text{кин}}\) - ее потенциальная и кинетическая энергии соответственно. При падении кульки с высоты, потенциальная энергия превращается в кинетическую, то есть \(E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}}\).

Мы знаем, что 63% механической энергии было использовано на нагревание кульки, поэтому оставшиеся 37% использовались на изменение кинетической энергии. Пусть \(E_{\text{наг}}\) - энергия, использованная на нагревание, и \(E_{\text{ост}}\) - оставшаяся механическая энергия, которая была использована на изменение кинетической энергии.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: \(E_{\text{пот}} = E_{\text{к}} = E_{\text{наг}} + E_{\text{ост}}\)

По условию задачи, кулька упала с высоты 1,2 км, так что ее потенциальная энергия \(E_{\text{пот}}\) равна \((mgh)\), где \(m\) - масса кульки, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равное \(9,81 \, \text{м/с}^2\)), и \(h\) - высота падения (1,2 км = 1200 м).

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом: \(mgh = E_{\text{наг}} + E_{\text{ост}}\)

Так как 63% механической энергии было использовано на нагревание, оставшиеся 37% были использованы на изменение кинетической энергии. Значит, \(E_{\text{ост}} = 0,37 \cdot E\).

Подставляя это значение в уравнение, получим \(mgh = E_{\text{наг}} + 0,37 \cdot E\).

Теперь мы можем выразить энергию, использованную на нагревание, следующим образом: \(E_{\text{наг}} = mgh - 0,37 \cdot E\).

Для решения задачи необходимо знать массу кульки \(m\) и ее полную механическую энергию \(E\). Если эта информация доступна или предоставлена в задаче, вы можете подставить соответствующие значения в формулу, чтобы найти энергию, использованную на нагревание \(E_{\text{наг}}\).