На скільки кілограмів більше пшеничних висівок дали корові, ніж вівса, за певний час? Скільки кілограмів вівса

Эмилия

61

Для решения этой задачи мы можем использовать алгебраический подход. Предположим, что корове было дано \(х\) килограмм висівок и \(у\) килограмм вівса.

Согласно условию, корова потребляет 4 кг вівса и 6 кг висівок в день. Если производить решение алгебраически, можно записать следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
у &= 4 \\
х &= 6 \\
y - x &= \text{разница в кг между висівками и вівсом}
\end{align*}
\]

Мы знаем, что в певный период времени корове было дано на \(y\) кг больше висівок, чем вівса. Это означает, что разница между количеством висівок и вівса равна \(y - x\).

Поэтому нам нужно найти значения \(y\) и \(x\), при которых \(y - x\) будет максимальным.

Обозначим \(\Delta = y - x\) — разницу в кг между висівками и вівсом. Тогда задачу можно записать как:

\[
\text{максимизировать } \Delta
\]

Мы также знаем, что корове было дано 4 кг вівса и 6 кг висівок в день. Поэтому ограничение на количество вівса и висівок можно записать как:

\[
\begin{align*}
у &\geq 4 \\
х &\geq 6
\end{align*}
\]

Теперь мы можем решить эту задачу:

1. Продолжим с переменными \(у\) и \(х\). Мы хотим, чтобы \(у - х\) было максимальным, при условии \(у \geq 4\) и \(х \geq 6\).
2. Подставим значения \(у = 4\) и \(х = 6\) в \(у - х\): \(4 - 6 = -2\).
3. Заметим, что при этих значениях разница \(у - х\) отрицательна (-2). Это означает, что у нас есть потенциал для увеличения этой разницы.
4. Поскольку нам требуется определить максимальную разницу, мы должны увеличивать \(у\) (количество висівок) как можно больше и одновременно уменьшать \(х\) (количество вівса) как можно меньше.
5. Очевидным выбором будет \(у = 6\) и \(х = 4\).
6. Подставим значения \(у = 6\) и \(х = 4\) в \(у - х\): \(6 - 4 = 2\).
7. Таким образом, на \(2\) кг больше висівок дали корове, чем вівса.

Таким образом, мы пришли к выводу, что на \(2\) кг больше пшеничных висівок дали корове, чем вівса, за определенный период времени. Корове было дано \(6\) кг вівса и \(4\) кг висівок за этот период времени.