На скільки кінетичної енергії набув автомобіль масою 2 т, що розігнався до швидкості 108 км/год? Яку роботу здійснила

Золото

68

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для кинетической энергии \(E_k\), которая определяется как половина произведения массы тела \(m\) на квадрат скорости \(v\):

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

В данном случае, у нас есть масса автомобиля \(m = 2\) тонны (\(2 \times 10^3\) кг) и скорость автомобиля \(v = 108\) км/ч. Однако, перед тем, как мы приступим к расчетам, нам нужно преобразовать скорость из километров в час в метры в секунду, потому что единицы измерения в формуле для кинетической энергии должны быть в метрах и секундах. Для этого нам нужно знать, что 1 км = 1000 м и 1 час = 3600 секунд.

Чтобы преобразовать скорость, мы можем использовать следующую формулу:

\[v_{\text{м/с}} = \frac{v_{\text{км/ч}}}{3.6}\]

Теперь, подставим значения в формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 2000 \times (\frac{108}{3.6})^2\]

Давайте посчитаем:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 2000 \times 30^2 = 1 \times 2000 \times 900 = 1800000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, автомобиль набрал кинетическую энергию в размере 1800000 Дж.

Теперь, чтобы рассчитать работу \(W\) силы, необходимо использовать следующую формулу:

\[W = E_k\]

Поскольку работа силы равна кинетической энергии, работа силы, которая ускорила автомобиль, также составляет 1800000 Дж.

Оказывается, что автомобиль выполнил работу в размере 1800000 Дж, а его кинетическая энергия составляет 1800000 Дж.