На скільки потрібно змінити ємність конденсатора в коливальному контурі, щоб радіопередавання відбувалося на довжині

Сквозь_Время_И_Пространство

58

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой скорости распространения электромагнитных волн:

\[v = \lambda \cdot f\]

где \(v\) - скорость распространения волны, \(\lambda\) - длина волны, а \(f\) - частота волны.

Мы знаем, что радиопередаватель работает на длине волны 24 см, поэтому \(\lambda = 24\) см.

Теперь нам нужно найти \(f\), частоту волны. Для этого воспользуемся формулой:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света.

Скорость света приближенно равняется \(3 \times 10^8\) м/с, переведем ее в сантиметры: \(3 \times 10^8 \, \text{м/с} = 3 \times 10^{10} \, \text{см/с}\).

Подставим полученные значения в формулу для \(f\): \(f = \frac{3 \times 10^{10} \, \text{см/с}}{24 \, \text{см}}\).

Вычисляем:

\[f = 1.25 \times 10^9 \, \text{Гц}\]

Теперь мы знаем частоту волны. Чтобы радиопередача происходила на длине волны 56 см, нам нужно найти новое значение емкости конденсатора \(C"\).

Для этого воспользуемся формулой для ёмкости конденсатора в колебательном контуре:

\[C" = \frac{1}{L \cdot (2\pi \cdot f)^2}\]

где \(L\) - индуктивность контура, а \(f\) - частота волны.

Мы не знаем значение индуктивности \(L\), но мы можем предположить, что она остается неизменной.

Подставим известные значения в формулу и вычислим \(C"\):

\[C" = \frac{1}{L \cdot (2\pi \cdot 1.25 \times 10^9 \, \text{Гц})^2}\]

Так как у нас нет значений для индуктивности \(L\), мы не можем вычислить точное значение новой емкости конденсатора \(C"\). Однако, с помощью этой формулы можно найти изменение емкости (разницу между \(C\) и \(C"\)).

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.