На скільки разів збільшиться площа круга при збільшенні його радіусу у 3 рази?

Putnik_S_Kamnem

46

Для начала давайте вспомним формулу для площади круга:

\[ S = \pi \cdot r^2 \]

где \( S \) - площадь круга, а \( r \) - радиус круга.

Теперь нам нужно найти, на сколько раз увеличится площадь круга при увеличении радиуса в 3 раза. Для этого мы должны сравнить исходную площадь круга (когда радиус равен \( r \)) с новой площадью круга (когда радиус увеличивается до \( 3r \)).

Исходная площадь круга:

\[ S_1 = \pi \cdot r^2 \]

Новая площадь круга:

\[ S_2 = \pi \cdot (3r)^2 \]

Теперь давайте найдем отношение новой площади к исходной площади:

\[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{\pi \cdot (3r)^2}{\pi \cdot r^2} \]

Упростив это выражение, получим:

\[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{9\pi \cdot r^2}{\pi \cdot r^2} = 9 \]

Значит, площадь круга увеличится в 9 раз при увеличении радиуса в 3 раза.

Надеюсь, это решение понятно! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.